Один из углов треугольника равен a . Найдите угол между биссектрисами внешних углов,...

Question

Один из углов треугольника равен a . Найдите угол между биссектрисами внешних углов, проведённых из вершин двух других углов . Даю 18 баллов

Answer 1

Сумма углов треугольника 180°. Пусть угол А в ∆ АВС=α
(∠В+∠С+∠А)-∠А=180°-α
Биссектрисы делят ∠В и ∠С пополам.
Сумма половин углов В и С равна половине (180°-α):2=90°-α/2
Угол ВОС=180°- (90-α/2)=90°+α/2 – это величина угла между биссектрисами углов В и С. Как-то так