F(x)=x^2/2x-1 нужно найти производную функции

Question

F(x)=x^2/2x-1 нужно найти производную функции

Answer 1

F'(x)=(x²/(2x-1))'
используем формулу:
(U/V)'=(U'V-UV')/V²
F'(x)=((x²)'*(2x-1)-x²*(2x-1)')/(2x-1)²=(2x*(2x-1)-x²*2)/(2x-1)²=
=(4x²-2x-2x²)/(2x-1)²=(2x²-2x)/(2x-1)²=2x*(x-1)/(2x-1)²