Нужна помощь с 10ым заданием! Большая просьба делать через составление таблицы и по...

Question

Дан 1 ответ

krasnosolnyshkp2ymc9_zn · Answer 1 · 2018-05-28T07:56:47+0000

Из городов A и B навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 48 минут раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 18 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?

Переведём минуты в часы
48 мин = 48/60 = 0,8 ч
18 мин = 18/60 = 0,3 ч

Обозначим время, затраченное велосипедистом как х, а расстояние AB =1.

                            V    |    t        |    S
Велосипедист    1/х           |    х       |        1
Мотоциклист      1/(х-0,8) |   x-0,8 |        1

Зная количество времени, через которое произошла встреча (0,3ч), а также используя скорость сближения ( $\frac{1}{x} + \frac{1}{x-0,8}$ )
составим уравнение
$( \frac{1}{x} + \frac{1}{x-0,8})0,3=1$
$\frac{(2x-0,8)0,3}{x(x-0,8)}=1$
умножим обе части на x²-0,8х и ихбавимся от знаменателя.
-x²+1,4x+0,24=0 |*50
-50x²+70x-12=0
D=4900-4*50*12=2500
$x_{1} = \frac{-70+50}{-100} =0,2$
$x_{1}$ слишком маленькое число ( 0,2 < 0,3)   и не удовлетворяет условию задачи.

$x_{2} = \frac{-70-50}{-100} =1,2$

Проверка:
$( \frac{1}{1,2} + \frac{1}{0,4})0,3=1$

Ответ: на путь из В в А велосипедист затратил 1,2 ч.