Идиома концы в воду связана с именем Ивана Грозного. Репрессии против населения при этом царе порой принимали такой размах, что смущали даже самого Ивана. В таких случаях, чтобы скрыть истинные масштабы казней, людей, умерших от пыток, тайком бросали в реку. Спрятать концы в воду – значит замести следы преступления.
ТАК ЖЕ: Хоронить концы — заметать, уничтожать следы какого-нибудь проступка, преступления.