Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, Пересекает стороны AB и BC...

Question 1

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, Пересекает стороны AB и BC Соответственно в точках M и H. Найдите AC и отношение площадей треугольников ABC и BMH, если MB=14см, AM =2см, MH=28см

Question 2

МН║АС⇒ соответственные углы при пересечении этих прямых секущими АВ и ВС равны.
Треугольники МВН и АВС подобны по равным углам.
Из подобия следует отношение: $\frac{MH}{AC}= \frac{MB}{AB}$
АВ=МВ+АМ=16 см
$\frac{28}{AC}= \frac{14}{16}$ ⇒
7АС=28•8
АС=4•8=32 см
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия.
$\frac{S(MBH)}{S(ABC)}=k^2=( \frac{7}{8} )^2= \frac{49}{64}$

Hrisula_zn · Answer 1 · 2018-05-28T08:00:39+0000

МН║АС⇒ соответственные углы при пересечении этих прямых секущими АВ и ВС равны.
Треугольники МВН и АВС подобны по равным углам.
Из подобия следует отношение: $\frac{MH}{AC}= \frac{MB}{AB}$
АВ=МВ+АМ=16 см
$\frac{28}{AC}= \frac{14}{16}$ ⇒
7АС=28•8
АС=4•8=32 см
Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия.
$\frac{S(MBH)}{S(ABC)}=k^2=( \frac{7}{8} )^2= \frac{49}{64}$