Найдите значения выражения 10^(n+1)/2^(n-2), если известно, что 5^n=15625

0 голосов
42 просмотров

Найдите значения выражения 10^(n+1)/2^(n-2), если известно, что 5^n=15625

Математика (834 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\frac{10 ^{n+1} }{2 ^{n-2} } = \frac{(2*5) ^{n+1} }{2 ^{n-2} } = \frac{2 ^{n+1} *5 ^{n+1} }{2 ^{n-2} }=2 ^{n+1-n+2} *5 ^{n} *5 =2 ^{3}*5* 15625=40*15625=625 000
(220k баллов)
Похожие задачи