При каких значениях m неравенство mx^2+4x+m+3=<0 верно для любого x?

Question

При каких значениях m неравенство mx^2+4x+m+3=<0 верно для любого x?

Answer 1

1)m<0<br>D<0<br>D=16-4m(m+3)=16-4m²-12m<0<br>m²+3m-4>0
m1+m2=-3 U m1*m2=-4
m1=-4 U m2=1
m<-4 U m>1+  m<0<br>m∈(-∞;-4)