Решите уравнение _______________

$(2x-3) \sqrt{3x^2-5x-2}=0$

ОДЗ:
$3x^2-5x-2 \geq 0 \\ \\ 3x^2-5x-2=0 \\ D=25+24=49=7^2 \\ x_1= \dfrac{5+7}{6}=2 \\ x_2= \dfrac{5-7}{6}=- \dfrac{1}{3} \\ \\ a\ \textgreater \ 0 \Rightarrow x \in (- \infty;\ - \dfrac{1}{3}] \cup [2; \ + \infty)$

$- \dfrac{1}{3}$ и $2$ являются корнями уравнения, так как обнуляют подкоренное выражение

$2x-3=0$
$x= \dfrac{3}{2}$ - не попадает в область допустимых значений

Ответ: $- \dfrac{1}{3}, \ 2$