В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C точка M является серединой гипотенузы....

Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C точка M является серединой гипотенузы. Найдите периметр треугольника CMA, если BC = 5 и AC = 12

Comments

Желательно с подробным решением

Answer 1

Есть такое свойство медианы прямоугольного треугольника: медиана, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
Тогда периметр считаемся легко.
P = AC + CM + AM = AC + 2*AM = AC + 2 * AB/2 = AC + AB

Гипотенузу AB найдём по теореме Пифагора:
AB² = AC² + BC² = 12² + 5² = 169
AB = 13

Итак, P = AC + AB = 12 + 13 = 25

Ответ: 25

Comments

Наверное, в записи Р=АС+АВ вы имели в виду Р=АМ+МС+АС

---

Конечно. В начале показано, что Р=АМ+МС+АС = АС+АВ.