2sin(п/4+x)sin(п/4-x)+sin^2x=0

$2sin( \dfrac{\pi}{4}+x) sin( \dfrac{\pi}{4}-x)+sin^2x=0$
применяем формулу произведения синусов
$2\cdot \dfrac{cos( \dfrac{ \pi }{4}+x- \dfrac{ \pi }{4}+x)-cos( \dfrac{ \pi }{4}+x+ \dfrac{ \pi }{4}-x) }{2} +sin^2x=0 \\ cos2x+sin^2x=0 \\ cos^2x-sin^2x+sin^2x=0 \\ cos^2x=0 \\ cosx=0 \\ x= \dfrac{ \pi }{2}+ \pi k; \ k \in Z$

Ответ: $x= \dfrac{ \pi }{2}+ \pi k; \ k \in Z$