В параллелограмме ABCD смежные стороны равны 20 и 28 см, а один из углов 45°. Найти...

0 голосов
454 просмотров

В параллелограмме ABCD смежные стороны равны 20 и 28 см, а один из углов 45°. Найти площадь параллелограмма.


Геометрия (30 баллов) | 454 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если наименьший угол равен 45, то, если опустить высоту на большую сторону, длина отсеченной части будет равна длине высоты.
(BH=AH)
По теореме Пифагора найдем BH:
BH^2+AH^2=400
2BH^2=400
BH^2=200
BH=10\sqrt{2}
Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту:
S=10\sqrt{2}*28=280\sqrt{2}

(2.9k баллов)