Разность корней квадратного уравнения х²-х-q=0 равна 4 найти корни уравнения и значение q

Question

Разность корней квадратного уравнения х²-х-q=0 равна 4 найти корни уравнения и значение q

Answer 1

D=1+4q

x1=(1+sqrt(1+4q))/2

x2=(1-sqrt(1+4q))/2

SQRT- корень квадратный

x1-x2=4

(1+sqrt(1+4q)-1+sqrt(1+4q))/2=4

2sqrt(1+4q)/2=4;

sqrt(1+4q)=4;

1+4q=16(в ^2 возвели)

q=15/4;

x1=(1+sqrt(16))/2=5/2

x2=(1-sqrt(16))/2 = -3/2

От:q=15/4,x1=5/2,x2=-3/2