2. ΔВОД - прямоугольный
По теореме Пифогора: ДО = √ВД² - ВО² = √а² - с²
ΔДОС - прямоугольный
По теореме Пифогора: ОС² = √ДС² - ОД² = √в² - √а² - с²
ΔВОС - прямоугольный
По теореме Пифогора: ВС² = √ВО² + ОС² = √с² + √в² - √а² - с²
3. Т. к. АВСД - прямоугольник, то все углы = 90°
Тогда АС - диагональ
ΔАВС - прямоугольный
По теореме Пифагора: АС = √АВ² + ВС² = 5 (см)
АМ - перпендикуляр к плоскости,
Значит АМ⊥АС
Следовательно ΔМАС - прямоугольный
По теореме Пифагора: МС = √АМ² + АС² = 13 (см)