Знайти загальний вигляд первісної f(x)=1/sin²4x

0 голосов
107 просмотров
Знайти загальний вигляд первісної
f(x)=1/sin²4x

Алгебра (20 баллов) | 107 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x)= \frac{1}{sin^24x} \\\\F(x)=\int \frac{dx}{sin^24x} =[\, t=4x\; ,\; dt=4\, dx\; ]=\\\\= \frac{1}{4} \int \frac{dt}{sin^2t} = \frac{1}{4}\cdot (-ctgt)+C=-\frac{1}{4}\cdot ctg4x+C
(830k баллов)