Помогите плиз) Катер прошёл 80 км по течению реки и вернулся обратно , затратив весь путь...

0 голосов
42 просмотров

Помогите плиз)
Катер прошёл 80 км по течению реки и вернулся обратно , затратив весь путь 9 часов.Какова скорость реки, если скорость катера в стоячей воде 18 км\ч


Алгебра (16 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если составить табличку (время, скорость, расстояние(по и против течения реки), За Х обозначим - скорость течения реки. Следовательно по течению он плыл со скоростью 18+х, а против 18-х! отсюда выражаем время (путь делим на скорость) 80/18+х и 80/18-х соответственно. Т.к. на весь путь катер затратил 9 часов, значит суммируем время по течению и против и равно будет 9 часам (80/18+х)+(80/18-х)=9. Приводим к общему знаменателю: 1440+80х+1440-80х=2916-9x^{2} = 9x^{2}=36, следовательно х=4 (мы нашли скорость течения реки)

(194 баллов)