Cos x/2=-1/2 объясните подробно для тупых, пожалуйста: во втором корне -4рi/3 +4pin или...

Question 1

Cos x/2=-1/2 объясните подробно для тупых, пожалуйста: во втором корне -4рi/3 +4pin или 8pi/3 + 4pin?

Question 2

Cos x/2=-1/2
$cos \frac{x}{2}=- \frac{1}{2}$
$\frac{x}{2} = \frac{2 \pi }{3} + 2 \pi n$ или $\frac{x}{2} = -\frac{2 \pi }{3} + 2 \pi m$
$x = \frac{4 \pi }{3} + 4 \pi n$ $x = -\frac{4 \pi }{3} + 4 \pi m$

Если во втором корне взять m = 1, то $x = -\frac{4 \pi }{3} + 4 \pi = \frac{8 \pi }{3}$ , т.е. это одно и то же.
Просто в правилах записи корней для уравнения cos x = a ответ записывается в виде x = +/-arccos a + 2πn, поэтому более правильно второй корень с минусом.

xERISx_zn · Answer 1 · 2018-05-28T08:36:18+0000

Cos x/2=-1/2
$cos \frac{x}{2}=- \frac{1}{2}$
$\frac{x}{2} = \frac{2 \pi }{3} + 2 \pi n$ или $\frac{x}{2} = -\frac{2 \pi }{3} + 2 \pi m$
$x = \frac{4 \pi }{3} + 4 \pi n$ $x = -\frac{4 \pi }{3} + 4 \pi m$

Если во втором корне взять m = 1, то $x = -\frac{4 \pi }{3} + 4 \pi = \frac{8 \pi }{3}$ , т.е. это одно и то же.
Просто в правилах записи корней для уравнения cos x = a ответ записывается в виде x = +/-arccos a + 2πn, поэтому более правильно второй корень с минусом.