Cos2x+cos4x+cos (П-3x)=0

0 голосов
60 просмотров

Cos2x+cos4x+cos (П-3x)=0


Алгебра (20 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Cos2x+cos4x+cos (П-3x)=0
cos2x+cos4x+cos ( \pi -3x)=0 \\ cos2x+cos4x-cos (3x)=0(cos2x+cos4x)-cos3x=0
2cos \frac{2x+4x}{2}cos \frac{4x-2x}{2}-cos3x=0
2cos(3x)cosx-cos3x=0
cos3x(2cosx-1)=0
cos3x=0         или        2cosx-1 = 0
3x = \frac{ \pi }{2} + \pi n              cosx = \frac{1}{2}
                                          x = \frac{\pi }{3} + 2 \pi m  и x = -\frac{\pi }{3} + 2 \pi m

Ответ:  x = \frac{ \pi }{6} + \frac{\pi }{3}nx = \frac{\pi }{3} + 2 \pi m, x = -\frac{\pi }{3} + 2 \pi m
(41.1k баллов)