Требуется изготовить закрытую коробку с квадратным дном вместимостью 8 дм в кубе. какой должна быть сторона оснлвания,чтобы на изг коробки ушло наименьшее кол-во материала
Положим что сторона жна равна a, другое его измерения равна b V=a2²b=8 S=2(a²2+2ab)-min S=2a²2+4ab S=2a²+4*a*8/a²=2a²+32/a S'=4a-32/a²=0 4a³-32=0 4a³=32 a=2 при S'(2)<0<br>Ответ при измерениях a=2 b=2,то есть куб.