Имеется сотни способов доказательства теоремы Пифагора. Это один из них.
Доказательство.
Начертим прямоугольный треугольник АВС со сторонами АВ = 4см, ВС = 3 см и АС = 5 см. С прямым углом АВС. Добавим к каждой стороне нашего треугольника квадраты таким образом, что бы стороны квадратов равны были стороне треугольника и одна из сторон треугольника являлась общей с стороной квадрата. Так как сторона квадрата равна стороне треугольника, то мы имеем квадраты с площадями 25 см кв. 16 см. кв. 9 см .кв. где квадрат равный 25 см. кв принадлежит большей стороне прямоугольного треугольника, которая является гипотенузой, а остальные квадраты принадлежат катетам. В теореме Пифагора утверждается, что квадрат гипотенузы(здесь имеется виду площадь квадрата) равен сумме квадратов катетов. Проверим.
25 = 16 + 9
25 = 25. Это действительно так.
Что и требовалось доказать.
