169^x-14*13^x+13<0 Как это решить?

Question 1

Question 2

$169^{x}-14* 13^{x}+13\ \textless \ 0 (13^{2} ) ^{x} -14* 13^{x} +13\ \textless \ 0 ( 13^{x} )^{2} -14* 13^{x}+13\ \textless \ 0$
показательное квадратное неравенство, замена переменной:
$13^{x} =t, t\ \textgreater \ 0$
t²-14t+13<0 - квадратное неравенство. метод интервалов: 1. t²-14t+13=0. t₁=1, t₂=13
2. + - +
-------------(1)--------------------(13)-------------->t
3. t∈(1;13)
t>1. t<13 
обратная замена:
1. $t_{1}\ \textgreater \ 1 13^{x}\ \textgreater \ 1 13^{x}\ \textgreater \ 13^{0}$
основание степени а=13, 13>1. знак неравенства не меняем
x>0
2. $t_{2} \ \textless \ 13 13^{x}\ \textless \ 13 13^{x}\ \textless \ 13^{1}$
x<1 
0

Question 3

спасибо большое!

kirichekov_zn · Answer 1 · 2018-05-28T08:41:03+0000

$169^{x}-14* 13^{x}+13\ \textless \ 0 (13^{2} ) ^{x} -14* 13^{x} +13\ \textless \ 0 ( 13^{x} )^{2} -14* 13^{x}+13\ \textless \ 0$
показательное квадратное неравенство, замена переменной:
$13^{x} =t, t\ \textgreater \ 0$
t²-14t+13<0 - квадратное неравенство. метод интервалов: 1. t²-14t+13=0. t₁=1, t₂=13
2. + - +
-------------(1)--------------------(13)-------------->t
3. t∈(1;13)
t>1. t<13 
обратная замена:
1. $t_{1}\ \textgreater \ 1 13^{x}\ \textgreater \ 1 13^{x}\ \textgreater \ 13^{0}$
основание степени а=13, 13>1. знак неравенства не меняем
x>0
2. $t_{2} \ \textless \ 13 13^{x}\ \textless \ 13 13^{x}\ \textless \ 13^{1}$
x<1 
0