Можно ли найти угловой коэффициент прямой не составляя ее уравнения, если известны две ее...

Да, можно.
Например, известно, что прямая проходит через точки
А(x₁;y₁) и B(x₂;y₂), тогда k - угловой коэффициент прямой можно
найти так:
$k= \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Конкретный пример:
Прямая проходит через точки А(1; 3) и В(-1;5). Найдём k- угловой коэффициент прямой AB:
$k= \frac{5-3}{-1-1}= \frac{2}{-2}=-1$