Пж система уравнения

0 голосов
14 просмотров

Пж система уравнения


image

Математика (54 баллов) | 14 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\begin{cases}4^{x+y}=16\\4^{x^2+2x-1}=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4^{x+y}=4^2\\4^{x^2+2x-1}=4^0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x+y=2\\x^2+2x-1=0\end{cases}\\x^2+2x-1=0\\D=4+4=8\\x_{1,2}=\frac{-2\pm2\sqrt2}2\\x_1=-1-\sqrt2\\x_2=-1+\sqrt2\\\begin{cases}y_1=3+\sqrt2\\x_1=-1-\sqrt2\end{cases}\quad\quad\quad\begin{cases}y_2=3-\sqrt2\\x_2=-1+\sqrt2\end{cases}
image
(317k баллов)