cos(4x)*tg(2x) - sin(4x) = - tg(2x) доказать тождество очень срочно пожалуйста!!

Question

cos(4x)*tg(2x) - sin(4x) = - tg(2x) доказать тождество очень срочно пожалуйста!!

Answer 1

(сos^2(2x)-sin^2(2x)*tg2x-sin4x=1/2sin4x-sin^3(2x)/cos2x-sin4x=

=-sin2x(sin^2(2x)/cos2x+cos2x)=-sin2x/cos2x=-tg2x

 

Answer 2

cos(4x)*tg(2x) - sin(4x) =(cos(4x)*sin(2x)-sin(4x)*cos(2x))/cos(2x) = (sin(6x)-sin(2x)-sin(6x)-sin(2x))/(2*cos(2x))=-2*sin(2x)/(2*cos(2x) = -tg(2x)