Бельчонок забыл пароль от сейфа, куда он спрятал орех. Он помнит, что паролем является...

Question

Бельчонок забыл пароль от сейфа, куда он спрятал орех. Он помнит, что паролем является наибольшее натуральное число, в записи которого все цифры различны и сумма любых трёх рядом стоящих цифр делится на 4. Какой же пароль от сейфа?

Comments

Проще другой орех с ветки сорвать. Сколько цифр хотя бы в ответе?

Answer 1

Раз все цифры различны, то цифр в пароле не больше 10.
Первые три цифры: 987, в сумме 24.
Дальше складываем 8+7=15, нужно прибавить 5, будет 20.
Теперь, 7+5=12, добавим 4, получится 16.
Следующий шаг, 5+4 = 9, добавим 3, получится 12.
Следующий, 4+3 = 7, прибавим 1, получим 8.
И осталось 3+1 = 4, прибавим 0, получим опять 4.
Пароль: 98754310.