Закон движения точки задан формулой S=4t^3-2t^2+3t+1, в какие моменты времени скорость...

0 голосов
104 просмотров

Закон движения точки задан формулой S=4t^3-2t^2+3t+1, в какие моменты времени скорость будет равна 0?
Получается уравнение, в котором D<0, т.е. корней у него нет. Это значит, что скорость не будет равна 0, или как?


Алгебра (15 баллов) | 104 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Производная от пусти есть скорость, т.е.
                        
                            v(t)=S'(t)=(4t^3-2t^2+3t+1)'=48t^2-4t+3

Найдем теперь момент времени, скорость которой равна 0.

    48t^2-4t+3=0\\ D=b^2-4ac=(-4)^2-4\cdot3\cdot48\ \textless \ 0

Значит нет такого t.

(51.5k баллов)