Радиус окружности описанной около правильного треугольника равен 12 см Чему равен радиус...

0 голосов
24 просмотров

Радиус окружности описанной около правильного треугольника равен 12 см Чему равен радиус окружности вписанного в него


Геометрия (12 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен R = a/√3.
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен r = a/2√3.
Тогда r/R = (a/√3)/(a/2√3) = a/2a = 1/2.
Значит, r = 1/2R.
r = 1/2•12 см = 6 см.
Ответ: 6 см.

(30 баллов)