Вычислить определенный интеграл методом интегрирования по частям!!!!!!!!!!!!помогите...

Решите задачу:

$\int\limits_0^1(x+1)\cdot e^xdx\\\begin{array}{cc}u=x+1,&du=dx\\dv=e^xdx,&v=e^x\end{array}\\\int\limits_a^b udv=\left.uv\right|\limits_a^b-\int\limits_a^b vdu\\\int\limits_0^1(x+1)\cdot e^xdx=\left.\left((x+1)\cdot e^x\right)\right|\limits_0^1-\int\limits_0^1e^xdx=\\=\left((1+1)\cdot e^1-(0+1)\cdot e^0\right)-\left.e^x\right|\limits_0^1=2e-1-(e^1-e^0)=\\=2e-1-e+1=e$