В точке экстремума производная исходной функции равняется нулю, найдем эту производную
y'=-2x-1
-2x-1=0
x=-1/2
определим поведение производной слева и справа от стационарной точки
y'(-1)=-2*-1-1=2-1=1
y'(0)=-2*0-1=-1
слева от точки производная меньше нуля, а справа - больше нуля
это значит, что исходная функция до х=-1/2 возрастает, а после нее - убывает
из этого следует, что в точке x=-1/2 функция имеет максимум