Помогите решить второй вариант

Question 1

Question 2

1.
$( \sqrt[3]{9} )^{12}= 9^4=6561 \\ ( \sqrt[4]{19} )^{12}=19^3=6859 \\ \\ \sqrt[3]{9} \ \textless \ \sqrt[4]{19}$

2.
$\sqrt[4]{2004} \ \textgreater \ \sqrt[4]{2002} \\ \sqrt[3]{2003} \ \textless \ \sqrt[3]{2007} \\ -\sqrt[3]{2003} \ \textgreater \ -\sqrt[3]{2007} \\ \\ \\ \sqrt[4]{2004} \ \textgreater \ \sqrt[4]{2002} \\ + \\ -\sqrt[3]{2003} \ \textgreater \ -\sqrt[3]{2007} \\ = \\ \sqrt[4]{2004} -\sqrt[3]{2003} \ \textgreater \ \sqrt[4]{2002} -\sqrt[3]{2007}$

3.
$y= \sqrt[3]{1-4x};... y^3 = 1-4x \\ x_1=x+1 \\ y_1 = \sqrt[3]{1-4*(x+1)} = \sqrt[3]{1-4x-4} = \sqrt[3]{(1-4x) - 4} \\ \\ y_1^3=(1-4x)-4 = y^3 - 4 \\ y_1^3 \ \textless \ y^3 \\ \\ y_1\ \textless \ y \\ x_1 \ \textgreater \ x$
Большему значению Х соответствует меньшее значение Y, следовательно, функция убывающая.

4.
$\sqrt[3]{5x-2} + \sqrt{5 + 2x} = \sqrt[3]{129-2x} \\ \\ 5+2x \geq 0 \\ 2x \geq -5 \\ x \geq -2,5$

Так как слева сумма корней разной степени, то это может быть только суммой рациональных чисел, т.е. корни будут извлекаемые.

Все три корня - функции монотонные. Поэтому проще всего найти решение, построив графики функций.

Х=2

xERISx_zn · Answer 1 · 2018-05-28T09:08:49+0000

1.
$( \sqrt[3]{9} )^{12}= 9^4=6561 \\ ( \sqrt[4]{19} )^{12}=19^3=6859 \\ \\ \sqrt[3]{9} \ \textless \ \sqrt[4]{19}$

2.
$\sqrt[4]{2004} \ \textgreater \ \sqrt[4]{2002} \\ \sqrt[3]{2003} \ \textless \ \sqrt[3]{2007} \\ -\sqrt[3]{2003} \ \textgreater \ -\sqrt[3]{2007} \\ \\ \\ \sqrt[4]{2004} \ \textgreater \ \sqrt[4]{2002} \\ + \\ -\sqrt[3]{2003} \ \textgreater \ -\sqrt[3]{2007} \\ = \\ \sqrt[4]{2004} -\sqrt[3]{2003} \ \textgreater \ \sqrt[4]{2002} -\sqrt[3]{2007}$

3.
$y= \sqrt[3]{1-4x};... y^3 = 1-4x \\ x_1=x+1 \\ y_1 = \sqrt[3]{1-4*(x+1)} = \sqrt[3]{1-4x-4} = \sqrt[3]{(1-4x) - 4} \\ \\ y_1^3=(1-4x)-4 = y^3 - 4 \\ y_1^3 \ \textless \ y^3 \\ \\ y_1\ \textless \ y \\ x_1 \ \textgreater \ x$
Большему значению Х соответствует меньшее значение Y, следовательно, функция убывающая.

4.
$\sqrt[3]{5x-2} + \sqrt{5 + 2x} = \sqrt[3]{129-2x} \\ \\ 5+2x \geq 0 \\ 2x \geq -5 \\ x \geq -2,5$

Так как слева сумма корней разной степени, то это может быть только суммой рациональных чисел, т.е. корни будут извлекаемые.

Все три корня - функции монотонные. Поэтому проще всего найти решение, построив графики функций.

Х=2