Решите уравнения егэ

0 голосов
28 просмотров

Решите уравнения егэ


image

Математика (151 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1
ОДЗ
x>0⇒x∈(0;∞)
x^2lgx=10x
прологарифмируем по основанию 10
2lgx*lgx=lg10x
2lg²x-lgx-1=0
lgx=t
2t²-t-1=0
D=1+8=9
t1=(1-3)/4=-1/2⇒lgx=-1/2⇒x=1/√10
t2=(1+3)/4=1⇒lgx=1⇒x=10

2
ОДЗ
{x>0
{log(3)x≥0⇒x≥1
x∈[1;∞)
5√log(3)x-2-log(3)x-4=0
√log(3)x=t
5t-t²-6=0
t²-5t+6=0
t1+t2=5 U t1*t2=6
t1=2⇒√log(3)x=2⇒log(3)x=4⇒x=81
t2=3⇒√log(3)x=3⇒log(3)x=9⇒x=19683

(750k баллов)