Log₃(x^2-3x-3)=1
log₃(x² -3x -3) = log₃3
x² -3x -3 = 3
x² -3x -6 = 0
D = 9 +24 = 33
x = (3 +-√33)/2
Проверим ОДЗ х² - 3х -3 > 0 ( корни (3 +-√21)/2 )
-∞ (3 -√33)/2 ( 3 - √21)/2 (3 + √21)/2 (3 + √33)/2 +∞
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIiIIIIIII
Найденные корни в ОДЗ входят.
Ответ: x = (3 +-√33)/2