Решить неравенство 2sin^2(x)+ √(3) sin(x)-3 >0 пожалуйста,как можно подробнее

Question

Решить неравенство 2sin^2(x)+ √(3) sin(x)-3 >0
пожалуйста,как можно подробнее

Answer 1

2sin^2(2x)+√3sin(x)-3>0
Так как sin(x) у нас два раза и слева 0, мы можем вынести sin(x) за скобку и получим:
sin(x)(2sin2x+√3)-3>0
Отсюда получим два уравнения и решим их:
sin(x)-3>0                     2sin(2x)+√3-3>0
sin(x)>3                        2sin(2x)>√-3+3 |:2
x>arcsin3+2пиn,          sin(2x)>-корень из 3 деленное на 2+1,5
где n-целое число

Comments

но там не sin^2(2x), а sin^2(x)

---

варианты ответа

---

1)(pi/3+2pin; 2pi/3+2pin), 2)(-pi/3+2pin; pi/3+2pin), 3)(pi/3+2pin; 5pi/3+2pin), 4)(2pi/3+2pin; 4pi/3+2pin).