Решите пожалуйста 2 уравнения

0 голосов
22 просмотров

Решите пожалуйста 2 уравнения


image

Алгебра (171 баллов) | 22 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

3)
- \frac{1}{9} x^{10}-9=0
\\-x^{10}-81=0
\\x^{10}=-81
уравнение не имеет решений в действительных числах.
4)
\sqrt[4]{x}+2\sqrt{x}-3=0
делаем замену:
y=\sqrt[4]{x}
тогда:
(\sqrt[4]{x})^2=\sqrt{x}=y^2
при этом: 
\left \{ {{y \in [0;+\infty)} \atop {x \in [0;+\infty)
}} \right.
получим:
y+2y^2-3=0
\\2y^2+y-3=0
\\D=1+24=25=5^2
\\y_1= \frac{-1+5}{4} =1
\\y_2= \frac{-1-5}{4} \notin [0;+\infty)
обратная замена:
\sqrt[4]{x}=1
\\x=1^4=1
Ответ: x=1

(149k баллов)
0 голосов

3
-1/9*x^10=9
x^10=-81
нет решения
4
Обозначим корень 4 степени из х за а
2а²+а-3=0
D=1+24=25
а=(-1-5)/4=-1,5 ⇒корень 4 степени из х равен -1,5⇒нет решения
а=(-1+5)/4=1⇒корень 4 степени из х равен 1⇒х=1

(750k баллов)