В цепи с источником постоянного напряжения последовательно соединены лампы номиналом "12...

0 голосов
71 просмотров

В цепи с источником постоянного напряжения последовательно соединены лампы номиналом "12 в, 25 вт". Одна из них сгорела. Её заменили лампой номиналом "12 в, 50 вт". Как будет светиться новая лампа?


Физика (15 баллов) | 71 просмотров
0

Уточните пожалуйста где у вас ватты , а где Вольты. т.е где мощность лампы , а где её рабочее напряжение. Я полагаю 12 В напряжение (одно из общепринятых)

0

И тогда новая лампа должна светить тусклее.

0

Точнее так как в ответе

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Мощность выделяемая на нагрузке сопротивлением R при заданном напряжении U
P= \frac{U^2}{R}   [1]
Можно выразить из [1] сопротивление
R= \frac{U^2}{P}   [2]
Подставим цифры. Сопротивление 25 ваттной лампы
R_{1}= \frac{U^2}{P}= \frac{12^2}{25}= \frac{144}{25}= 5,76 [Om]
Сопротивление 50 ваттной лампы
R_{2}= \frac{U^2}{P}= \frac{12^2}{50}= \frac{144}{25}= 2,88 [Om]
 
Ток в цепи в 1м случае
I_{1}= \frac{U}{2 R_1}=\frac{U_s}{11,52}
Ток с новой лампой
I_2= \frac{U_s}{R_1+R_2} = \frac{U_s}{8,64}

U_{s} Это напряжение источника.( Оно нам не задано но полагаю  оно около 24В или меньше. )

Можно сказать, что ток I_2\ \textgreater \ I_1
При этом мощность Выделяемая на лампах в первом случае
P_1=I_{1}^2 \cdot R_{1}= \frac{U_{s}^2}{4 R_1} \cdot R_1 = \frac{U_{s}^2}{4}    [3]

В втором случае
На новой лампе будет выделяться мощность
P_{22}=I_{2}^1 \cdot R_{2}= \frac{U_{s}^2 \cdot R_{2}}{R_{1}+R_{2}} = \frac{U_{s}^2 \cdot 2,88}{8,64} = \frac{U_{s}^2}{3}   [4]

На оставшейся старой:
P_{21}=I_{2}^1 \cdot R_{1}= \frac{U_{s}^2 \cdot R_{1}}{R_{1}+R_{2}} = \frac{U_{s}^2 \cdot 5,76}{8,64} = \frac{2}{3} \cdot U_{s}^2  [5]

Сравнивая результаты вычислений по формулам [3], [4], [5] Можно сказать
1 Мощность, выделяемая на новой лампе будет больше, чем была на старой. (1/3>1/4)
2. Мощность на оставшейся старой лампе возрастет и окажется в 2 раза больше мощности выделяемой на новой лампе.
3. Значит оставшаяся старая лампа засветится ярче. А новая будет светить тусклее чем оставшаяся старая, но ярче, чем бывшая  старая.

(13.2k баллов)