Решить интеграл ∫

0 голосов
16 просмотров

Решить интеграл ∫ \frac{x^2}{x^2+16} dx

Математика (94 баллов) | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\int\limits^._. { \frac{x^{2} }{ x^{2}+16}} \, dx = \int\limits^._. { \frac{x^{2}+16-16 }{ x^{2}+16}} \, dx = \int\limits^._. {(1-16* \frac{1 }{ x^{2}+16})} \, dx = \\ = \int\limits^._. \, dx -16 \int\limits^._. { \frac{1 }{ x^{2}+ 4^{2}}} \, dx =x-16* \frac{1}{4} *arctg( \frac{x}{4})=x-4*arctg( \frac{x}{4})
(10.1k баллов)
Похожие задачи