Помогите, пожалуйста заранее спасибо)))

0 голосов
15 просмотров

Помогите, пожалуйста заранее спасибо)))


image

Алгебра (1.1k баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

немного теории:
Из определений производной функции в точке и касательной к графику функции в точке следует, что геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной к ее графику в этой точке. Таким образом, в уравнении касательной 

у – у0 = '(x0) ·(– x0)

угловой коэффициент касательной равен '(x0). 

У нас есть функция 
\displaystyle f(x)=e^{2x+1}-3x^4


Найдем производную

\displaystyle f`(x)=(e^{2x+1}-3x^4)`=(e^{2x+1})`-(3x^4)`=e^{2x+1}*2-12x^3=\\\\=2(e^{2x+1}-6x^3)

найдем значение производной в точке х=-0,5

\displaystyle f`(-0.5)=2(e^{2*(-0.5)+1}-6*(-0.5)^3)=2(e^0-6*(-0.125))=\\\\=12*(0.125)=1.5


Значит угловой к/т касательной в точке х=-0,5 равен 1,5

(72.1k баллов)