Помогите найти предел функции, не используя правило Лопиталя придумать примеры

Question

Помогите найти предел функции, не используя правило Лопиталя придумать примеры

Answer 1

1) lim(x⇒∞) (x+1)/(x²-1)=∞/∞=im(x⇒1) (x+1)/[(x+1)*(x-1)]=lim(x⇒∞) 1/(x-1)=1/∞=0.

2) lim(x⇒0) sin(x)/x=0/0=1 - первый замечательный предел!

3) lim (x⇒3) (x-3)/(x²-9)=0/0=lim(x⇒3) (x-3)/[(x+3)*(x-3)]=lim(x⇒3)1/(x+3)=1/6.