Решите тригонометрические уравнение cos3x=2sin3π/2+x

Решите задачу:

$\cos 3x=2\sin( \frac{3 \pi }{2} +x)\\ \\ \cos3x = -2\cos x\\ \\ \cos3x+\cos x+\cos x=0\\ \\ 2\cos2x\cos x+\cos x=0\\ \\ \cos x(2\cos 2x+1)=0\\ \\ \left[\begin{array}{ccc}\cos x=0\\ \cos 2x=-0.5\end{array}\right\Rightarrow~~~ \left[\begin{array}{ccc}x_1= \frac{\pi}{2}+ \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ x_2=\pm \frac{\pi}{3}+ \pi n,n \in \mathbb{Z} \end{array}\right$