(2a-3b)^3-(2a+3b)^3=-18b (4a^2+3b^2)

Question

(2a-3b)^3-(2a+3b)^3=-18b (4a^2+3b^2)

Answer 1

Левая часть
(2a-3b)³-(2a+3b)³=(2a-3b-2a-3b)((2a-3b)²+(2a-3b)(2a+3b)+(2a+3b)²)=
=-6b*(4а²-12аb+9b²+4а²-9b²+4а²+12аb+9b²)=
=-6b*(12а²+9b²)=-18b*(4а²+3b²)
-18b*(4а²+3b²)≡-18b*(4а²+3b²)
левая часть тождественно равна правой, что и требовалось доказать.