Найдите различные натуральные числа m и n такие, что 1/m+1/n=1/7

Question

Найдите различные натуральные числа m и n такие, что 1/m+1/n=1/7

Answer 1

1/m+1/n=1/7
(n+m)/mn=1/7
7(n+m)=mn
7m+7n-mn=0
m(7-n)=-7n
m=-7n/(7-n)
т.к. n - натуральное, то числитель отрицательный, тогда знаменатель тоже должен быть отрицательным, т.к. m - натуральное.
7-n<0 <br>n>7
при n=8     m=56
при n=14   m=14
при n=56   m=8