Определите является ли треугольник ABC тупоугольным если 2 его внешних угла равны 135 и 160
Сумма смежных углов равна 180 гр. Так как один внешний угол равен 135 гр, 180-135=45 гр - один угол треугольника АВС. Другой угол треугольника АВС равен 180-160=20 гр. Сумма углов треугольника равна 180 гр. Тогда третий угол треугольника АВС равен 180-20-45=115 гр.
Следовательно треугольник АВС является тупоугольным.
Значит два его внутренних угла равны 180-135=45 и 180-160=20 соответственно.
По теореме о сумме углов треугольника третий угол равен 180-45-20=115
Так как один из углов больше 90, то треугольник тупоуголльный.
Что и требовалось доказать