Решите уравнение sin(Пx/7)=-1 В ответе укажите наибольший отрицательный корень.

$sin( \frac{ \pi x}{7} )=-1$

$\frac{ \pi x}{7} =- \frac{ \pi }{2} +2 \pi n,$ $n$ ∈ $Z$

$\frac{ x}{7} =- \frac{ 1 }{2} +2 n,$ $n$ ∈ $Z$

$x=- \frac{ 7 }{2} +14 n,$ $n$ ∈ $Z$

$x=-3.5+14 n,$ $n$ ∈ $Z$

$n=0,$ $x=-3.5+14*0=-3.5$ - наибольший отрицательный корень

$n=1,$ $x=-3.5+14*1=10.5$

Ответ: $-3.5$