Площадь полной поверхности цилиндра в три раза больше площади его боковой поверхности....

Question

Площадь полной поверхности цилиндра в три раза больше площади его боковой поверхности. Найдите объем цилиндра, если его высота равна 2 дм

Answer 1

S бок. = 2пR • h
S полн = 2пR • h + 2пR^2
V = h • пR^2
Решение
1) S полн = 3 • S бок
2пR • h + 2пR^2 = 3 • 2пR • h
2пR^2 = 6пRh - 2пRh
2пR^2 = 4пRh
пR^2 = 2пRh
R = 2h
R = 2•2 = 4 дм - радиус основания цилиндра
2) V = h • пR^2
V = 2 • п • 4^2 = 32 • 3,14 =.
= примерно 100,48 кв.дм