Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите...

0 голосов
190 просмотров

Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объёмов шара и цилиндра.

помогите пожалйста решить, мне нужно подробное решение, от этой контрольной зависит оценка в атестате

Геометрия (19 баллов) | 190 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

в сечении квадрат, а-сторона куба, значит радиус основания а/2

Vц=\pi R^2*H H в нашем случае равен a

Vц=\pi a^3/4

 

радиус шара равен половине высоте цилиндра,т.е. H/2 или а/2

Vш=4/3 \pi R^3

Vш=\pi a^3/6

 

Vш/Vц=(\pi a^3/6)/(\pi a^3/4)=2/3

 

(278 баллов)
Похожие задачи