Представить комплексные числа в тригонометрической и показательной форме z1=-2i. z2=-1+i

0 голосов
57 просмотров

Представить комплексные числа в тригонометрической и показательной форме z1=-2i. z2=-1+i


Математика (37 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
z=-2i
x=Re(z)=0
y=Im(z)=-2
|z|= \sqrt{x^2+y^2} = \sqrt{0+4} =2
x=0 ; y\ \textless \ 0
Тригонометрическая форма:
z=2(cos( \frac{3}{2} \pi )+i*sin( \frac{3}{2} \pi ))
Показательная:
z=|z|=2 e^{i* \frac{3}{2} \pi }

z=-1+i
x=-1
y=1
|z|= \sqrt{1+1} =2
x\ \textless \ 0 ; y \geq 0
arg(z)= \pi -arctg( \frac{y}{|x|} ) = \pi - \frac{ \pi }{4} = \frac{3}{4} \pi[/tex]
Тригонометрическая форма:
z= \sqrt{2} (cos( \frac{3}{4} \pi )+i*sin( \frac{3}{4} \pi ))
Показательная:
z= \sqrt{2} e^{i* \frac{3}{4} \pi }

(84.9k баллов)