Довести що x²+5y²+4xy-4y+4≥0 при всіх дійсних x і y

Question

Довести що x²+5y²+4xy-4y+4≥0 при всіх дійсних x і y

Answer 1

X²+4xy+4y²+(y²-4y+4)=(x+2y)²+(y-2)²≥0, так как  оба слагаемых  неотрицательные.