Решается так. сумма логарифмов с одинаковыми основаниями равна логарифму произведения аргументов.
логарифм 6 по основанию 6 равен 1.
значит х*(х+5)=6
х*х+5х=6
х*х+х+6,25=12,25
(х+2,5)^2=3,5^2
Два решения х=1 или х=-6. Однако второе решение не подходит по ОДЗ (логарифм отрицательного числа не определен).
Ответ: х=1