Наименьшее трехзначное число, которое при делении на 3 дает остаток 2 -зто 101
101=33*3+2,
Дальше , если мы будем прибавлять к 101 числа, кратные 3, то все они при делении на 3 будут давать в остатке 2.
Чтобы число делилсь на 6 и в остатке давало 2, необходимо чтобы оно было четным
101+3=104
104=17*6+2
Но 104 при делении на 8 не дает 2.
Проверим следующее число, которое при делении на 3 и 6 в остатке даст 2
104+6=110
110 не подходит
Следующее 116 тоже не подходит
Следующее 122
122=15*8+2
122=20*6+2
122=40*3+2
Ответ: 122
можно решить еще проще. Надо найти число кратное одновременно 3,6 и 8. Минимальное такое число 24. Дальше умножаем его на минимальное число, так чтобы результат превысил 98. 24*5=120 и прибавляем 2, чтобы при делении был остаток. Получаем 122