Диаметр вписанной окружности квадрата равен стороне квадрата
А радиус - в два раза меньше
2r = 4
r = 2 см
Теперь описанный вокруг окружности треугольник. Рассмотрим красный прямоугольный треугольник. У него один катет - это радиус окружности, ему противолежит угол в 30 градусов и гипотенуза в два раза больше этого катета. Второй катет - половина стороны a описанного треугольника. Найдём его по Пифагору
r² + (a/2)² = (2r)²
a²/4 = 3r²
a² = 12r²
a² = 12*2² = 48
a = 4√3 см
