При каком значении параметра aa неравенство (a−x)(7−x)≤0 имеет единственное решение?

0 голосов
28 просмотров

При каком значении параметра aa неравенство (a−x)(7−x)≤0 имеет единственное решение?


Математика (1.2k баллов) | 28 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

8/Задание № 4:

При каком значении параметра a неравенство (a−x)(7−x)≤0 имеет единственное решение?

РЕШЕНИЕ:

(a−x)(7−x)≤0

(х-a)(x-7)≤0

В соответствии с методом интервалов, если направлена парабола ветвями вверх, а решаемое неравенство меньше 0, то ответом является промежуток между корнями. В данном случае:

[a;7], если a<7</p>

[7;a], если a>7

если a=7, то неравенство примет вид (x-7)^2≤0. Так как квадрат отрицательным числом выражаться не может, то единственная возможность для решения х-7=0, откуда х=7. Единственное решение при а=7.

ОТВЕТ: 7

(56.7k баллов)
0 голосов

Очевидно, что неравенство имеет единственное решение, если левая часть

неравенства - неотрицательно, то есть при а=7 получим (7-x)^2 \leq 0,

 что получаем единственное решение x ∈ {7}.
(51.5k баллов)
0

Очевидно, что неравенство имеет единственное решение, если левая часть

неравенства - неотрицательно, то есть при а=7 получим (7-x)^2 \leq 0,

что получаем единственное решение x ∈ {7}.
Комментарии Отметить нарушение